Théorie des fonctions analytiques,: contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies;

Portada
la République, 1797 - 277 páginas

Dentro del libro

Páginas seleccionadas

Otras ediciones - Ver todo

Términos y frases comunes

Pasajes populares

Página 4 - Maïs, d'un côté , introduire le mouvement dans un calcul qui n'a que des quantités algébriques pour objet, c'est y introduire une idée étrangère, et qui oblige à regarder ces quantités comme des lignes parcourues par un mobile...
Página 227 - ... exprime de même tout ce qu'il peut y avoir dans ce mouvement d'uniformément accéléré. On peut conclure de là que tout mouvement rectiligne, représenté par l'équation x=f(t], peut, dans un instant quelconque au bout du temps t, être regardé comme composé d'un mouvement uniforme dû à une vitesse imprimée au mobile, mesurée par...
Página 3 - les quantités infiniment petites du même ordre. » Par exemple, en regardant une courbe comme » un polygone d'un nombre infini de côtés , chacun » infiniment petit , et dont le prolongement est » la tangente de la courbe , il est clair qu'on fait » une supposition erronée ; mais l'erreur se trouve » corrigée dans le calcul par l'omission qu'on y » fait des quantités infiniment petites. C'est ce » qu'on peut faire voir aisément dans des exem» pies, mais ce dont il serait, peut-être,...
Página 4 - ... le grand inconvénient de considérer les quantités dans l'état où elles cessent, pour ainsi dire, d'être quantités, car, quoiqu'on conçoive toujours bien le rapport de deux quantités tant qu'elles demeurent finies, ce rapport n'offre plus à l'esprit une idée claire et précise aussitôt que ses termes deviennent l'un et l'autre nuls à la fois.
Página 50 - La perfection des méthodes d'approximation dans lesquelles on emploie les séries dépend non-seulement de la convergence des séries, mais encore de ce qu'on puisse estimer l'erreur qui résulte des termes qu'on néglige, et à cet égard on peut dire que presque toutes les méthodes d'approximation dont on fait usage dans la solution des prohlèmes géométriques et mécaniques sont encore très-imparfaites.
Página 223 - Ainsi, on peut regarder la Mécanique comme une Géométrie à quatre dimensions et l'Analyse mécanique comme une extension de l'Analyse géométrique.
Página 117 - ... c'est par ce principe qu'ils ont déterminé les tangentes dans le petit nombre des courbes qu'ils ont considérées. Mais depuis que, par l'application de l'Algèbre à la Géométrie, les courbes ont été soumises à l'analyse, on a envisagé les tangentes sous d'autres points de vue: on les a regardées comme des sécantes dont les deux points d'intersection sont réunis, ou comme le prolongement des côtés infiniment petits de la courbe, considérée comme un polygone d'une infinité de...
Página 117 - ... Géométrie, les courbes ont été soumises à l'analyse, on a envisagé les tangentes sous d'autres points de vue: on les a regardées comme des sécantes dont les deux points d'intersection sont réunis, ou comme le prolongement des côtés infiniment petits de la courbe, considérée comme un polygone d'une infinité de côtés, ou comme la direction du mouvement composé par lequel la courbe peut être décrite, et ces différentes manières de considérer les tangentes ont donné lieu aux...
Página 1 - Théorie des fonctions analytiques, contenant les principes du calcul différentiel, dégagés de toute considération d'infiniment petits ou d'évanouissans, de limites ou de fluxions, et réduits à l'analyse algébrique des quantités finies; par JL Lagnuige.
Página 264 - Si l'on suppose un système de corps agissant les uns sur les autres d'une manière quelconque, et sollicités par une force dirigée vers un point fixe ; si de ce point on mène à chacun d'eux des rayons vecteurs que l'on projette sur un plan invariable passant par ce point, la somme des produits de la masse de chaque corps, par l'aire que trace la projection de son rayon vecteur, est proportionnelle au temps. C'est en cela que consiste le principe de la conservation des aires. S'il n'ya pas de...

Información bibliográfica