Mecánica cuántica no-relativistaReverte, 1983 - 720 páginas Junto a los fundamentos de la Mecánica cuántica, se exponen también en el libro sus numerosas aplicaciones en grado considerablemente mayor que el normal en los cursos generales de Mecánica cuántica. Hemos dejado a un lado tan sólo aquellas cuestiones cuyo estudio exigiría de modo esencial el realizar a la vez un detallado análisis de los datos experimentales, lo que inevitablemente se saldría de los límites de la obra. |
Índice
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA CUÁNTICA | 1 |
El principio de la superposición | 7 |
Operadores | 9 |
Suma y producto de operadores | 15 |
El espectro continuo | 19 |
El paso al límite | 24 |
Función de onda y medición | 26 |
ENERGÍA E IMPULSO | 30 |
La intersección de términos electrónicos | 323 |
Relación entre los términos moleculares y los atómicos | 327 |
La valencia | 331 |
Estructuras de vibración y rotación de los términos singlete de una molécula diatómica | 339 |
Términos multiplete Caso a | 347 |
Términos multiplete Caso b | 351 |
Términos multiplete Casos c y d | 355 |
Simetría de los términos moleculares | 358 |
Derivación de los operadores respecto del tiempo | 31 |
Estados estacionarios | 33 |
Matrices | 36 |
Transformación de matrices | 42 |
Los operadores en la representación de Heisenberg | 44 |
La matriz densidad | 45 |
Impulso | 49 |
Relaciones de indeterminación | 54 |
LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER | 59 |
Propiedades fundamentales de la ecuación de Schrödinger | 62 |
Densidad de corriente | 66 |
El principio variacional | 68 |
Propiedades generales del movimiento en una dimensión | 71 |
El pozo de potencial | 75 |
El oscilador lineal | 79 |
Movimiento en un campo homogéneo | 86 |
Coeficiente de transmisión | 88 |
MOMENTO CIÉTICO | 95 |
Valores propios del momento cinético | 100 |
Funciones propias del momento cinético | 104 |
Elementos de matriz de vectores | 107 |
Suma de momentos | 114 |
MOVIMIENTO EN UN CAMPO CENTRAL | 118 |
Movimiento libre coordenadas esféricas | 122 |
Desarrollo de una onda plana | 130 |
Caída de una partícula hacia un centro de fuerzas | 132 |
Movimiento de un campo coulombiano coordenadas esféricas | 135 |
Movimiento en un campo coulombiano coordenadas parabólicas | 146 |
TEORÍA DE PERTURBACIONES | 150 |
La ecuación secular | 154 |
Perturbaciones dependientes del tiempo | 159 |
Transiciones debidas a una perturbación que actúa durante un tiempo finito | 163 |
Transiciones provocadas por una perturbación periódica | 170 |
Transiciones en el espectro continuo | 172 |
La relación de indeterminación para la energía | 175 |
La energía potencial como perturbación | 178 |
EL CASO CUASICLÁSICO | 183 |
Condiciones en los límites en el caso cuasiclásico | 186 |
Regla de cuantificación de BohrSommerfeld | 188 |
Movimiento cuasiclásico en un campo central | 193 |
Paso a través de una barrera de potencial | 198 |
Cálculo de los elementos de matriz cuasiclásicos | 204 |
Probabilidad de transición en el caso cuasiclásico | 209 |
Transiciones debidas a perturbaciones adiabáticas | 213 |
SPIN | 217 |
Espinores | 221 |
Espinores de orden superior | 227 |
Funciones de onda de las partículas de spin arbitrario | 228 |
La relación entre espinores y tensores | 231 |
Polarización parcial de las partículas | 236 |
Inversión del tiempo y teorema de Kramers | 238 |
PARTÍCULAS IDÉNTICAS | 242 |
Interacción de intercambio | 245 |
Simetría respecto de las perturbaciones | 250 |
Segunda cuantificación Estadística de Bose | 256 |
Segunda cuantificación Caso de la estadística de Fermi | 263 |
Niveles atómicos de energía | 267 |
Estados de los electrones en un átomo | 269 |
Niveles de energía hidrogenoides | 273 |
El campo autoconsistente | 274 |
Ecuación de ThomasFermi | 279 |
Funciones de onda de los electrones exteriores cerca del núcleo | 285 |
Estructura fina de ios niveles atómicos | 286 |
El sistema periódico de los elementos de D I Mendeleev | 291 |
Términos de rayos X | 299 |
Momentos multipolares | 302 |
Efecto Stark | 306 |
El efecto Stark en el hidrógeno | 311 |
LA MOLÉCULA DIATÓMICA | 320 |
Elementos de matriz para una molécula diatómica | 361 |
Duplicación A | 366 |
La interacción de los átomos a grandes distancias | 369 |
Predisociación | 373 |
xii | 384 |
Grupos de transformaciones | 388 |
Grupos puntuales | 391 |
Representaciones de los grupos | 400 |
Representaciones irreducibles de los grupos puntuales | 408 |
Representaciones irreducibles y la clasificación de los términos | 413 |
Reglas de selección para los elementos matriz | 415 |
Grupos continuos | 419 |
Representaciones bivalentes de los grupos puntuales finitos | 422 |
MOLÉCULAS POLIATÓMICAS | 428 |
Niveles de energía de vibración | 436 |
Estabilidad de las configuraciones simétricas de una molécula | 439 |
Interacción de las vibraciones y de la rotación de un molécula | 449 |
Clasificación de los términos moleculares | 454 |
COMPOSICIÓN DE MOMENTOS CINÉTICOS | 463 |
Elementos de matriz de los tensores | 472 |
Símbolos 6 | 475 |
Los elementos de matriz en la composición de momentos cinéticos | 483 |
MOVIMIENTO En un campo MAGNÉTICO | 486 |
Movimiento en un campo magnético homogéneo | 489 |
Efecto Zeeman | 493 |
El spin en un campo magnético variable | 500 |
La densidad de corriente en un campo magnético | 502 |
ESTRUCTURA DEL NÚCLEO ATÓMICO | 505 |
Fuerzas nucleares | 510 |
El modelo de capas | 515 |
Núcleos no esféricos | 527 |
El corrimiento isotópico | 533 |
Estructura hiperfina de los niveles atómicos | 535 |
Estructura hiperfina de los niveles moleculares | 539 |
TEORÍA DE LAS COLISIONES ELÁSTICAS | 542 |
Estudio de la fórmula general | 546 |
La condición de unitariedad en la dispersión | 549 |
Fórmula de Born | 553 |
El caso cuasiclásico | 561 |
Dispersión para grandes energías | 565 |
Propiedades analíticas de la amplitud de dispersión | 568 |
Relaciones de dispersión | 574 |
Dispersión de partículas lentas | 578 |
Dispersión de resonancia para pequeñas energías | 584 |
Resonancia en un nivel cuasidiscreto | 591 |
Fórmula de Rutherford | 597 |
El sistema de las funciones de onda del espectro continuo | 600 |
Colisiones entre partículas idénticas | 605 |
Dispersión de resonancia de partículas cargadas | 608 |
Colisiones elásticas de electrones rápidos con átomos | 613 |
La dispersión con interacción spinórbita | 618 |
La colición elástica cuando son posibles los procesos inelásticos | 626 |
Dispersión inelástica de partículas lentas | 633 |
La matriz de dispersión en las reacciones | 636 |
Fórmulas de Breit y Wigner | 640 |
Interacción en el estado final en el caso de reacciones | 649 |
Comportamiento de las reacciones eficaces cerca del umbral de reacción | 652 |
Colisiones inelásticas de electrones rápidos con átomos | 659 |
Frenado eficaz | 670 |
Choques inelásticos de partículas pesadas con átomos | 675 |
Dispersión por moléculas | 678 |
APÉNDICES MATEMÁTICOS | 685 |
b Función de Airy | 688 |
Polinomios de Legendre | 691 |
La función hipergeométrica confluente | 694 |
e La función hipergeométrica | 698 |
f Cálculo de integrales que contienen funciones hipergeométricas confluentes | 701 |
| 707 | |
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Mecánica cuántica (Teoría no-relativista) L. D. Landau,E. M. Lifshitz,V. B. Berestetskii,L. P. Pitaevskii Vista previa restringida - 2021 |
Términos y frases comunes
amplitud de dispersión análoga ángulo antisimétrica aplicar aproximación asintótica cálculo campo ción coeficientes coincide componentes condición conmuta considerar Consideremos constante corresponde correspondiente coulombiano cuasiclásico debe decir degeneración depende desdoblamiento diagonales diferentes de cero dispersión elástica distancias ecuación de SCHRÖDINGER efecto efecto Stark elementos de matriz elementos del grupo ello energía potencial escribir espectro discreto espinor estacionarios expresión finita fórmula función de onda funciones propias hamiltoniano igual a cero impar integral lineal magnitud física manera mecánica clásica mecánica cuántica mediante molécula momento cinético orbital momento cinético total movimiento neutrones niveles de energía normalización núcleo nucleones número cuántico obtenemos operador orden paridad partículas pequeña permutación posible probabilidad problema producto promedio proyección relación representaciones irreducibles resultado rotación sección eficaz Solución spin total spins Substituyendo suma teoría de perturbaciones términos electrónicos transformación transiciones valor dado valor medio valores determinados valores propios variable véase vector