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el que tiene por objeto las matemáticas, escrito con motivo de haber dado á luz M. Whewell, célebre profesor de la famosa Universidad de Cambridge, un opúsculo en favor de aquella ciencia.

Se da en esa célebre Universidad una injustificable prefe

rencia á los estudios matemáticos sobre los demas que constituyen toda buena educacion; y M. Hamilton, que creyó ver en el escrito de Whewell una defensa de aquella práctica, entra con este motivo en esa importante cuestion de organizacion universitaria, de influencia sumamente trascendental en los ulteriores progresos de estos cuerpos, para descender de allí á otra mas circunscrita y limitada á saber: la utilidad relativa de las matemáticas como medio de cultura intelectual, ó sea como ejercicio práctico del entendimiento humano. El punto que se propone esclarecer en esta primera parte M. Hamilton, y el abuso que señala y combate con una fuerza de argumentacion y autoridad que nos parecen irresistibles, es el de sustituir en el régimen de las universidades á los estudios literarios y filosóficos el de las ciencias exactas; y por una consecuencia posterior y mas remota la subrogacion de educaciones especiales y profesionales en lugar de las mas generalizadas, que siempre formaron la base principal de las que hasta aquí se han dado en aquellas corporaciones. Establecida así la cuestion merece sin duda un estudio particular, porque en el positivismo de la época á que hemos alcanzado, en el prodigioso desarrollo de la vida industrial que distingue á los pueblos actuales, en el ciego y tenaz desvío que les aleja de toda institucion pasada, y en el seductor atractivo que rodea á las ciencias físicas y naturales, nada tendria de estraño que esta opinion, autorizada por un cuerpo tan calificado como la Universidad de Cambridge, y defendida con tanta habilidad por tan ilustres profesores, llegase al cabo á dominar, tomando una funesta preponderancia, si hombres no ménos célebres que aquellos no la hubiesen combatido con vigor.

De todas las innovaciones que de cierto tiempo á esta parte se proyectan en ese vértigo de trastorno de que nos parece acometido el siglo en que vivimos, ninguna reputamos mas peligrosa, ni que conduzca mas directamente á la barbarie; porque estamos persuadidos de que semejante educacion, cada vez mas especializada, constituyendo al individuo en instrumento para un trabajo determinado ó para un fin único y particular, acabaria por hacer del mundo un vasto taller, y de los hombres máquinas inertes mas ó ménos ágiles y perfectas. La verdadera educacion, y la que en realidad les conviene, como lo ha dicho con tan fino discernimiento M. Hamilton, es la que se propone el desarrollo y la perfeccion absoluta de las diversas facultades del individuo como hombre, y no su capacidad relativa para esteó aquel fin determinado, esa ó la otra profesion. Se trata de formar aquellos, que tal es el primer deber de la sociedad, los segundos se hacen ellos mismos; y se cumple preparándolos con tiempo por medio de una educacion franca y ámplia, y habriéndoles las puertas á todas las profesiones, para una eleccion acertada y feliz.

Se ha dicho mil veces que el hombre es animal racional, y seria mas exacto decir que está destinado á serlo. Nace en la mas completa ignorancia de sí mismo y de todo lo que le rodea: es de sus concriaturas la que viene al mundo mas destituida de conocimientos, y no por otra razon sino porque siendo superior á las demas está predestinada á saberlo todo. Toca por lo mismo á la educacion probar todas y cada una de sus facultades para que ensayadas, digámoslo así, individualmente pueda fijarse en aquella en que mas sobresalga. Tal debe ser el fin de la sociedad, y faltaría evidentemente á sus miras, y contravendría á su mision si adoptase el órden inverso que con tan profunda sabiduría ha combatido en esta primera parte de su discurso M. Hamilton.

La segunda es mucho mas circunscrita, pero no ménos importante por eso: ¿pueden considerarse las matemáticas como medio de cultura intelectual! En este punto nada hay que supla á la abundante copia de luces que M. Hamilton derrama á manos llenas sobre la cuestion de que se ocupa; y como temeríamos desvirtuar sus argumentos repitiéndolos y nos falta el espacio para hacerlo, nos vemos forzados á referirnos enteramente á la lectura de su obra, ciertos de que leyéndola no se podrá ménos de ser de su opinion. Aquí no se trata de apreciar el valor absoluto de cada una de estas ciencias, sino mas bien su importancia relativa para un objeto determinado y consideradas únicamente bajo este aspecto. Miradas aun en este último punto de vista, que no es en el que las contempla M. Hamilton, cerrarémos nuestra introduccion con la autoridad del Juez mas competente para valuarlas entre sí: Caetera omnes scientiae, dice Aristóteles, magis philosophia nacessariae sunt, sed nulla melior.

En cuanto á la traduccion que ofrecemos al públíco por la bondad de nuestro amigo, á nadie mas que al público mismo toca calificar. Hecha con la mayor fidelidad, su mérito principal consiste en darnos á conocer una obra digna por tantos títulos de los honores de la version, y con cuyas doctrinas desearíamos que se nutriese el espíritu vivo y penetrante de nuestra estudiosa juventud. Quisiéramos tambien de este modo cooperar en cuanto nos sea posible á que se removiesen todos los estorbos que pudieran apartarla de la senda que ha de conducirla á

la instruccion mas completa: y tales son nuestros motivos en es

ta publicacion. . . . - -

DEL ESTUDIO DE LAS MATEMATICAs. (1)

Hemos acogido el anuncio de esta obra con interes poce eomun, así por su asunto como por el lugar en que se ha publicado y el autor que la da á luz. El objeto es de la mayor importancia en la ciencia de la educacion. Averiguar si el estudio de las Matemáticas favorece ó contribuye al desarrollo de las altas facultades intelectuales y hasta qué punto lo consiga, es cuestion que aunque discutida con la mayor libertad y resuelta de muy diversas maneras nunca lo fué de un modo completo. La opinion comun y la práctica general de las escuelas en Europa lo mas que conceden al estudio de las Matemáticas es cierta utilidad secundaria en una educacion en que el individuo no se educa como instrumento para servirá un fin ulterior, sino que él mismo forma libremente su propio fin; ó en otros términos una educacion que tenga por objeto inmediato su absoluta perfeccion como hombre y no su capacidad relativa para cualquier profesion.

Sin embargo no puede negarse que cada dia se hacen mas notables los síntomas de grandes alteraciones, segun el comun sentir, con relacion al objeto y fin de la educacion; y como el estudio de las matemáticas es lo que pretenden los novadores sustituir á los antiguos ramos de enseñanza, un exámen directo y especial como el presente acerca de la influencia de este estudio en las disposiciones intelectuales, ofrece ademas de su importancia general, cierto interes de lugar y circunstanC18.

Pero el de esta publicacion se aumenta especialmente por la consideracion del lugar en que se ha hecho. En efecto, la Universidad de Cambridge, contrariando la opinion general de los sabios, atacando la práctica de las Universidades pasadas y presentes, y oponiéndose á la intencion de los fundadores y legisladores, es la única que hace de las Matemáticas el principal objeto de la educacion que da, y de su habilidad en ellas la única condicion de sus honores (2) y el pasaporte necesario pa

(1) Dió motivo à escribir este artículo la obra titulada: “Pensamientos sobre el astudio de las Matemáticas como parte de la Educacion liberal, por e Rev. William Whewell, M.A., miembro y tutor del colegio de la Trinidad. En 8? Cambridge. 1835. (Revista de Edimburgo no 26. Enero 1836.

(2) Honores (honours) son distribuciones anuales de prémior.—(L. P.)

ra el otro; reservando así al ramo mas estrecho de instruccion todos los puestos honoríficos ó retribuciones de la Universidad y de los colegios, á que dan derecho estos honores quedando una inmensa mayoría de alumnos sin estímulo y los estudios mas dificiles é importantes sin proteccion ni recompensa.

Es verdad que los efectos de esta limitada y estrecha tendencia de la Universidad están algo templados por algunas felie ees circunstancias de la constitucion de varios de sus colegios pris yados; pero concediendo todo á este insignificante y precario correctivo, y á algunos ensayos nuevos pero insuficientes de la legislacion, puede vituperarse á la Universidad de Cambridge el haber instituido y mantenido el sistema de enseñanza mas esclusivo é imperfecto que pueda hallarse en la historia de la educacion; y esta imputacion será tanto mas merecida cnanto no haya demostrado que el estudio de las matemáticas es el mejor, ya que no el único método que deba emplearse en el desenvolvimiento general de nuestras facultades. El hecho solo de que ningun matemático de Cambridge haya intentado hasta hoy hacer esta demostracion tan necesaria á la corporacion y tan honorífica á la ciencia, nos pareció siempre una confesion implícita de que la opinion era indefendible. En tal estado de cosas la publicacion de un tratado consagrado espresamente á esta cuestion por un miembro distinguido de la Universidad, no podia dejar de atraer nuestra atencion, ya tuviese por objeto justificar la práctica actual de la institucion, ya manifestar la necesidad de una reforma.

Si por otra parte se considera la persona del autor, no se recomendará ménos á nuestra atencion su escrito ó tratado. M. Whewell ha probado al público por sus obras, no solo sus estensos conocimientos en matemáticas y en física, sino tambien - el talento de un pensador vigoroso y concienzudo. (1) En otro círculo mas estrecho se le conoce como principal tutor público del primer colegio de su Universidad, cuyas circunstancias unidas á su celo, su saber y su capacidad le han proporcionado una posicion elevada y digna de apetecerse. Aunque se haya distinguido con mas particularidad por sus obras relativas al ramo especial científico tan esclusivamente protegido de la Universidad, ha probado sin embargo al mismo tiempo sus luces y su ánimo de hacer libre la enseñanza ensanchando el antiguo círculo de los estudios que se usan en el colegio que dirige. Se asegura especialmente que ha influido en despertar el gusto y el cultivo de la filosofía del entendimiento humano, y que ha introducido ó está en camino de introducir en este ramo de los

(1) , M. Whewell se ha dado á conocer principalmente por una Historia de las siencias inductivas.—(L. P.)

estudios, una série de autores mas propios que aquellos de que ántes se han servido. () - En estas circunstancias hemos recibido el escrito de M. Whewell con un sentimiento de espectacion é interes poco co

mun, aunque nos vemos obligados á confesar que su lectura nos ha desagradado. El respeto que nos inspira el carácter y mérito del autor nos imponen la ley de hablar con esta franqueza mas bien que con lisonja ó adulacion, porque como escritor hace mucho tiempo que M. Whewell no necesita de las caricias de la erítiea; la cuestion ó asunto de que se trata es demasiado serio para andarse con cumplimientos, y su autoridad, opuesta como lo es á nuestra conviccion, es muy imponente para que se dé cuartel á sus discursos, y ademas estamos seguros de que es un partidario demasiado sincero de la verdad, para que admita otro favor que el que exige el interes de la verdad misma.

Repetimos que su escrito nos ha desagradado por muchas causas. Hemos en verdad estrañado que el autor no haya reclamado en favor de la universidad las miras liberales que tiene aplicadas ya á su colegio. Pero si tomamos este escrito en sí mismo como una justificacion de los Estudios matemáticos considerados como el medio principal de ejercitar el raciocinio, y suponiendo ademas que el raciocinio es la facultad cuyo cultivo debe fomentarse principalmente en la educacion liberal de la Universidad; en una palabra si le juzgamos en su verdadero punto de vista, dirémos que tambien nos ha desagradado porque ha faltado patentemente á su objeto. Y por último, si nuestra opinion en esta cuestion no estuviese ya fijada, la lectura de este informe en favor de los estudios matemáticos, habrian servido no poco á convencernos de su inutilidad relativa.

Antes de entrar en los pormenores conviene establecer de una vez y para siempre, que desde luego no se trata de la importancia de la ciencia matemática considerada en sí misma, sino de la utilidad del estudio de las matemáticas como ejercicio del entendimiento; y despues que no se dude de la necesidad de que las matemáticas tomen su nivel natural entre los otros ramos de la instruccion académica; solo sostenemos que no debieran ser el principal, y ménos el objeto esclusivo de fomento. Aquí no se trata de una educacion profesional sino de una educacion espedita, liberal ó sin sujecion á ningun fin determinado, no de la que hace del entendimiento un instrumento para la perfeccion de la ciencia, sino de la que hace de la ciencia un instrumento para la perfeccion del entendimiento.

(1) Tenemos el placer de anunciar que el admirable Tratado sobre la historia de la Filosofía moral, por Sir James Mackintosh que forma parte de los prolegómonos de la mueva edicion de la Enciclopedia Británica, acaba de publicarse por separado con un prefacio de M. Whewell que contiene un escelente resúmen de las principales miras y doctrinas de la obra.

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