IMÁGENES FRACTALES DE LA DINÁMICA COMPLEJAServicio de Publicaciones de la Universidad de Huelva, 22 ene 2021 - 152 páginas La teoría de la iteración de funciones complejas es, por un lado, una de las teorías matemáticas más bellas y, por otro lado, ofrece la posibilidad de crear espectaculares imágenes con la ayuda del ordenador. En el libro hacemos una introducción a dicha teoría dirigida a un público lo más amplio posible, que incluye a todo aquel que haya cursado un primer curso de cualquier grado de ciencias o ingeniería. Se obtienen hermosas e inéditas imágenes de dinámica compleja y se pasa revista a los tópicos fundamentales de la materia, haciendo uso de métodos elementales: puntos periódicos, conjuntos de Julia, el conjunto de Mandelbrot, el método de Newton, etc. Se facilitan las herramientas de Matlab necesarias de forma que el propio lector puede obtener con poco esfuerzo imágenes de los conjuntos mencionados. Para hacer la obra autocontenida y facilitar su lectura se incluyen apéndices con la información necesaria sobre números complejos y Matlab. |
Índice
13 | |
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Capítulo 2 | 31 |
Capítulo 3 | 45 |
Capítulo 4 | 51 |
Capítulo 5 | 65 |
Capítulo 6 | 87 |
Capítulo 7 | 101 |
Apéndice A | 121 |
Apéndice B | 129 |
Apéndice C | 135 |
Términos y frases comunes
2-ciclo anterior aparece argumento cálculo cap´ıtulo capítulo centro ción código color comportamiento conjunto de Julia consideramos contenida continua converge convergencia cuenca de atracción dada debe decir define Definición DEMOSTRACIÓN denomina denota derivada determinar dibuja diferente Diremos disco ecuación efecto ejemplo elementos ello elseif cont end end end entonces escogido establecemos estudio existe exponencial expresar f n(z fácil familia Fatou Figura final función funciones complejas hemos igualdad imagen imágenes indican inferior infinito iteraciones ITULO lím llama Luego malla Mandelbrot Matlab matriz método de Newton modo módulo muestra nombre Nótese nulo números complejos obtener obvio órbita origen paso periodo permite pertenece Píxel plano paramétrico polinomio posee primera probar problema prueba punto fijo atractor Qc(z ra´ıces raíces real región relación repulsor resultado rojo Sean siendo sigue siguiente size(x Teorema Terminamos trata único valores vemos ventana verifica zeros(m,n