Gödel: paradoja y vida

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Antoni Bosch editor, 2006 - 264 páginas
1 Reseńa
Una introducción magistral a la vida y pensamiento del hombre que transformó para siempre nuestra concepción de las matemáticas. Se considera a Kurt Gödel el lógico más importante desde Aristóteles. Su monumental teorema de la incompletitud demuestra que en cualquier sistema formal de aritmética existen proposiciones verdaderas que, sin embargo, no pueden demostrarse. Este resultado creó una conmoción mucho más allá de las matemáticas, poniendo en duda nuestra concepción de la naturaleza y la mente. Rebecca Goldstein, novelista y filósofa, explica la visión filosófica que inspira las matemáticas de Gödel, y revela el error en las interpretaciones de su teorema por parte de los pensamientos filosóficos entonces en boga, desde el positivismo al postmodernismo. Irónicamente, tanto Gödel como su íntimo amigo y colega en Princeton, Einstein, se sentían exiliados intelectuales justo cuando sus trabajos eran aclamados como los más importantes del siglo XX. Para Gödel esta sensación de aislamiento tuvo unas consecuencias trágicas. Este libro, lúcido y accesible, permite al lector comprender el teorema de Gödel, dando vida al mismo tiempo a este genio excéntrico y torturado y a su mundo. “En su libro penetrante, accesible y magníficamente escrito, Rebecca Goldstein no sólo explora el trabajo de uno de los más grandes matemáticos, sino también la relación de la mente humana con el mundo que la rodea.” Alan Lightman, autor de Einstein's Dreams. Traducción de Víctor Úbeda Fernández
 

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El primer teorema de incompletitud de Godel deja fuera la posibilidad de que un sistema formal coherente se anexe a la lógica aristotéliica.
Godel cree que estos sistemas son coherentes porque poseen
un modelo en el ámbito de lo abstcto. (pero no necesariamente se requiere un modelo en este ámbito para asegurar la coherencia, tampoco es condición necesaria y suficiente) 

Páginas seleccionadas

Índice

Introducción
13
Un platónico entre positivistas
49
Hilbert y los formalistas
109
La prueba de la incompletitud
131
La incompletitud de Gödel
183
Agradecimientos
231
Índice analítico
247
Página de créditos

Términos y frases comunes

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