Un curso de númerosUniversitat de València, 2006 - 124 páginas Los números ejercen una fascinación general, no sólo entre los matemáticos. La teoría de números, que en tiempos de Fermat fue considerada como un simple entretenimiento, ha pasado a ser uno de los pilares fundamentales de las matemáticas, con aplicaciones tan sorprendentes como la seguridad en Internet. Un curso de números ofrece una sencilla introducción a la teoría más elemental de números, expuesta con claridad desde una perspectiva algebraica. Gabriel Navarro es un especialista en teoría de grupos finitos reconocido internacionalmente. Autor de un buen número de trabajos de investigación y de los libros Characters and Blocks of Finite Groups (Cambridge University Press, 1998) y Un curso de álgebra (PUV, 2002), fue Primer Premio Nacional de Matemáticas y becario postdoctoral Fulbright en el Mathematical Sciences Research Institute en Berkeley (California). Ha sido profesor del Departamento de Matemáticas de la University of Wisconsin-Madison, así como de la University of Florida (EUA). Actualmente es catedrático de Álgebra de la Universitat de València. |
Índice
Sección 1 | 9 |
Sección 2 | 11 |
Sección 3 | 13 |
Sección 4 | 29 |
Sección 5 | 41 |
Sección 6 | 61 |
Sección 7 | 71 |
Sección 8 | 81 |
Sección 9 | 87 |
Sección 10 | 101 |
Sección 11 | 109 |
113 | |
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Términos y frases comunes
0 mod a y b Algoritmo de División anillo conmutativo anillo conmutativo unitario biyectiva cero Chino del Resto congruencias conjetura conjunto de soluciones coprimos deducimos definimos Demostraci´on Demostración divide a a divisible dominio de integridad dominio euclídeo ecuación diofántica ecuación x² ejemplo Ejercicio entero positivo enteros de Gauss entonces b entonces existe Euler finito ideal de R Identidad de Bézout inducción infinitos primos inversible lema Matemáticas máximo común divisor mcd(a menor elemento Mersenne mod 7 modn multiplicación multiplicativa número infinito números naturales números perfectos números primos p₁ podemos suponer polinomio p(x primo impar primo que divide primos distintos probar Recíprocamente satisface Sean siguiente soluciones enteras subconjunto suma tenemos Teorema Chino Teorema de Euclides Teorema de Fermat Teoría de Números triángulo pitagórico único utilizando
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